تفاصيل الوثيقة

نوع الوثيقة : رسالة جامعية 
عنوان الوثيقة :
حل فئة من المعادلات التفاضلية الجزئية غير الخطية ذات الرتبة الأولى وتحويل فئة من المعادلات التفاضلية الجزئية غير الخطية ذات الرتبة الثانية إلى الرتبة الأولى
CLASSES OF NONLINEAR FIRST ORDER PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS AND NONLINEAR SECOND ORDER REDUCIBLE TO FIRST ORDER
 
الموضوع : كلية العلوم 
لغة الوثيقة : العربية 
المستخلص : تستخدم المعادلات التفاضلية الجزئية على نطاق واسع كنماذج لوصف ظاهرة فيزيائية معقدة في مختلف مجالات العلوم خاصة في ميكانيكا الموائع وفيزياء الحالة الصلبة وموجات البلازما وفيزياء البلازما والفيزياء الكيميائية. تغطي المعادلات التفاضلية غير الخطية أيضًا البصريات والديناميكا المائية الحيوية وميكانيكا الكم غير الخطية. حيث نجد الطرق المستخدمة للتكامل التحليلي للمعادلات التفاضلية الجزئية ذات أهمية كبيرة في نظرية المعادلات التفاضلية. في هذا البحث ، كأداة لحل بعض المعادلات التفاضلية ، سنستخدم طريقة الخصائص. على وجه الخصوص ، حيث تمكن هذه الطريقة من التعامل مع المعادلة التفاضلية الجزئية والشروط الأولية المعينة والتي تسمح لنا بالحصول مباشرة وبسهولة على حل مشكلة القيمة الأولية. سنستخدم كذلك طريقة تغيير المعلمة حيث يمكن استخدام الطريقة بنجاح في بعض الحالات لتقليل ترتيب المعادلات التفاضلية غير الخطية برتبة واحدة. كما سندرس بعض المعادلات التفاضلية الجزئية غير الخطية من الدرجة الثانية ، والتي يمكن تحويلها إلى معادلات من الدرجة الأولى باستخدام متغيرات محددة للمعلمات وسيتم تقديم العديد من الأمثلة لتوضيح التقنيات. المنهج المتبع للدراسة: - استخدام طريقة التقليل من رتب المعادلات التفاضلية الجزئية لتحويلها إلى المعادلات التفاضلية من الدرجة الأولى المعروفة مثل معادلات Bernoulli و Ricatti و Abel. - تتمثل خصوصية الطريقة المقدمة في هذه الورقة في أنها تمتد إلى فئات المعادلات التفاضلية الجزئية من الدرجة الثانية غير الخطية. ملخص النتائج: الغرض من هذا البحث هو تقديم تقنيات لحل مجموعة كبيرة ومتنوعة من المعادلات التفاضلية الجزئية. تعمل الطريقة المستخدمة على تقليل رتب المعادلات التفاضلية الجزئية لتحويلها إلى المعادلات التفاضلية المعروفة مثل معادلات برنولي وريكاتي وآبل حيث في كل فئة من هذه المعادلات ، يتم تقدم أمثلة توضيحية. وتتمثل خصوصية الطريقة المقدمة في هذه الورقة في أنها تمتد إلى فئات المعادلات التفاضلية من الدرجة الثانية غير الخطية. الخلاصة وأهم التوصيات: لقد اكتشفنا ، في هذا البحث ، مجموعة كبيرة ومتنوعة من المعادلات التفاضلية الجزئية التي تم اختزالها إلى معادلات من الدرجة الأولى ، وذلك باستخدام طريقة الخصائص وطرق اختلافات المعلمات. لقد أثبتنا أنه من الممكن توسيع التقنيات التي تم تطويرها في هذا العمل إلى عدة أصناف من المعادلات التفاضلية غير الخطية من الدرجة الثانية. 
المشرف : د. نور الدين مهذبي 
نوع الرسالة : رسالة ماجستير 
سنة النشر : 1445 هـ
2023 م 
تاريخ الاضافة على الموقع : Tuesday, November 28, 2023 

الباحثون

اسم الباحث (عربي)اسم الباحث (انجليزي)نوع الباحثالمرتبة العلميةالبريد الالكتروني
حمد خالد الحربيAlharbi, Hamad Khaledباحثماجستير 

الملفات

اسم الملفالنوعالوصف
 49569.pdf pdf 

الرجوع إلى صفحة الأبحاث