تفاصيل الوثيقة

نوع الوثيقة : رسالة جامعية 
عنوان الوثيقة :
طرق عددية لمعادلات شرودنجر المزدوجة في بعد , بعدين وثلاثة أبعاد
NUMERICAL METHODS FOR COUPLED NONLINEAR SCHRODINGER EQUATIONS IN ONE , TWO AND THREE DIMENSIONS
 
الموضوع : كلية العلوم 
لغة الوثيقة : العربية 
المستخلص : طرق عددية لحل زوج من معادلات شرودنجر غير الخطية في بعد واحد، بعدين وثلاثة أبعاد الطالب/سليمان حسن إبراهيم العسيري المشرف/ أ.د. محمد سعيد حموده المستخلص الهدف الرئيسي لهذا البحث هو حل زوج من معادلات شرودنجر غير الخطية في بعد، بعدين ثم ثلاثة أبعاد حلا عدديا، وذلك باستخدام عدة طرق عددية مثل طريقة الفروق المحدودة(F-D) ، طريقة فصل الزمن (T-S) ، طريقة الاتجاه المتناوب الضمني(ADI) ثم طريقة الاتجاه المتناوب الضمني الخطي(LADI) . قسمت الدراسة في هذا البحث إلى خمسة فصول. الفصل الأول: قمنا بعرض الصورة العامة لزوج من معادلات شرودنجر غير الخطية في بعد، بعدين ثم ثلاثة أبعاد. ثم تم عرض طريقة حل نظام كتلي ثلاثي الأقطار بالإضافة إلى عرض طريقتي نيوتن و النقطة الثابتة والتي سوف تفيدنا في حل نظم المعادلات غير الخطية الناتجة لنا. الفصل الثاني: قمنا بحل معادلات شرودنجر غير الخطية في بعد واحد عدديا بطريقتي الفروق المحدودة و فصل الزمن. وفي نهاية هذا الفصل قمنا بإيراد بعض التجارب العددية على كلتا الطريقتين حيث قمنا بحساب الخطاء بين الحل الوارد من الطريقة العددية المستخدمة و الحل الدقيق، كما قمنا ايضا بحساب الطاقة و الكتلة و كمية التحرك فوجدنا أنها تحافظ على كميتها إلى حد كبير. عند تمثيل هذه القيم وجدنا أن الموجة تحافظ أثناء تحركها على سرعتها و ارتفاعها، وعند تمثيل موجتين مختلفتي السرعة من مكانين مختلفين وبنفس الاتجاه نلاحظ أن التصادم بينهما يكون مرنا أي أن شكل الموجة وسرعتها وخصائصها تبقى ثابتة حتى بعد التصادم. الفصل الثالث: قمنا بحل معادلاة شرودنجر غير الخطية في بعدين عدديا. وقد قمنا في هذا الفصل بحل النظام بثلاث طرق مختلفة وهي طريقة الاتجاه المتناوب الضمني ، طريقة الاتجاه المتناوب الضمني الخطي ثم طريقة فصل الزمن. في كل طريقة تم استخدام اسلوب كرانك نكلسون وهو من الرتبة الثانية في كل من البعدين x و t. واسلوب دوقلس وهو اسلوب أكثر دقة حيث أنه من الرتبة الرابعة في البعد x و الرتبة الثانية في البعد t. وفي نهاية هذا الفصل قمنا بإيراد بعض التجارب العددية على الطرق الثلاث بجميع اساليبها حيث قمنا بحساب الخطاء بين الحل الوارد من الطريقة العددية المستخدمة و الحل الدقيق، كما قمنا ايضا بحساب الطاقة فوجدنا أنها تحافظ على كميتها إلى حد كبير. وعند تمثيل هذه القيم وجدنا أن ا 
المشرف : أ.د. محمد سعيد حموده 
نوع الرسالة : رسالة دكتوراه 
سنة النشر : 1438 هـ
2017 م 
تاريخ الاضافة على الموقع : Friday, May 12, 2017 

الباحثون

اسم الباحث (عربي)اسم الباحث (انجليزي)نوع الباحثالمرتبة العلميةالبريد الالكتروني
سليمان حسن العسيريAlaser, Suleman Hasanباحثدكتوراه 

الملفات

اسم الملفالنوعالوصف
 40734.pdf pdf 

الرجوع إلى صفحة الأبحاث